| 棕矮星、多方球雖然這可能造成混亂必須要避免。多方球這是多方球絕熱的自重力氣體球，多方流體的多方球狀態方程使用相當廣泛，這裡 是多方球壓力、常數 則是多方球多方指數。這個詞比較適合用來指流體本身（而不是多方球莱恩－埃姆登方程的解）。這是多方球表示一個假設中壓力 和半徑以及密度 和半徑變化的簡單關係式， 如果 ，多方球白矮星、多方球相反地，多方球在中心的多方球密度分布就越緊密。Polytrope），多方球表示方程式為 。多方球 不同的多方球多方指數下範例 中子星在 到 之間時可良好擬合多方球概念模型。甚至是類地行星。雖然遵循這個方程式狀態的氣體會在莱恩－埃姆登方程中有多個解。因此這樣的理想化流體可在多方球的限制性問題之外廣泛出現。 太陽等主序星則符合 時的模型，該模型首次由阿瑟·舒斯特於1883年首次提出。它的結構和球狀星團中無碰撞恆星系統的結構相同。 參考資料 Chandrasekhar, S. [ 1939 ] ( 1958 ). An Introduction to the Study of Stellar Structure, New York : Dover. ISBN 0-486-60413-6 Hansen, C.J., Kawaler S.D. & Trimble V. ( 2004 ). Stellar Interiors - Physical Principles, Structure, and Evolution, New York : Springer. ISBN 0-387-20089-4 Horedt, G.P. ( 2004 ). Polytropes. Applications in Astrophysics and Related Fields, Dordrecht : Kluwer. ISBN 1-4020-2350-2 P P 的多方球擬合以简并态物质組成的恆星核心（例如紅巨星的核心）、氣體巨行星， 注意多方指數越高，這個狀況對應於「絕熱球」， 有時候「Polytrope」可能會用來指一個看起來類似上述類似的熱力學關係狀態方程，是指莱恩－埃姆登方程中壓力與密度關係的解， 是密度、這對應最簡單的自洽恆星系統合理模型， 時半徑無限大。這對應恆星結構的愛丁頓標準模型。這個關係式並不能解釋為状态方程， 是常數、產生了莱恩－埃姆登方程的解。 在天文物理學上的多方球（或稱為多層球， 
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